الشبكات العصبية... الدرس الرابع

[سراب]

بسم الله الرحمن الرحيم

هنا في هذا الدرس سوف نقوم بشرح كيفية بناء شبكة ال XOR بإستخدام طريقة McCulloch-Pitts وذلك بعد بناء البوابة And Not ...


وهنا نلاحط أن الجدول المنطقي مختلف عن البوابة And ...
ولكن يمكن أن نفهم الوابة And Not على أننا وضعنا Not على المدخل الثاني أي X2 لبوابه And كما في الشكل التالي ...

فنلاحظ أننا وضعنا Not أي في منطق الدوائر الإلكرونية inverter قبل المدخل ل X2
فأصبحت قيمة X2 المدخلة على الAnd مقلوبة في الدائرة الإلكرونية فعندما تكون قيمة X2 تساوي
واحد يعطي نتيجه صفر و عندما تكون صفر تعطي نتيجة واحد ..

و بهذا فإن الشبكة لن نعمل إلا إذا تحقق الشرط التالي

الأول و عدم الثاني أي X1 And Not X2 وهذا يعطقي قيمة واحد
في حالة أن X1 = 1 و قيمة X2= 0 و هذا ما يحقق الجدول ...

يوجد هنا سؤال مهم يجب تنفيذه وهو كيف أبني خلية ال And Not بإستخدام
شبكة McCulloch-Pitts ؟

ذلك يكون لو تخيلنا أن قيمة العتبة Threshold تساوي 2
فكيف أقوم بتعليم الخليه بشك تعطيني مخرج 1 عند X1 = 1 و X2 = 0 من خلال منطق خلية McCulloch-Pitts ..
في البداية لو نظرنا إلى الشكل التالي ...

فنلاحظ أننا علمنا الخلية بأن وضعنا قيمة العتبة Threshold تساوي 2 و الوزن Weight للمدخل X1 W1 = 2 فجعناه منشط excitatory للخليه
و قيمة الوزن Weight للمدخل X2 W2 = -1 وقيمته سالبة أي مثبط inhibitory

فمثلاًً لو أردنا أن نبني الخلية برمجياً بإستخدام برنامجنا في الدرس السابق ..

نجد أننا فقط نغير في عملية التعليم و نسند القيم التالي ...

C++ كود

MyGate->w1 = 2;

MyGate->w2 = -1;

MyGate->Threshold = 2;

فهنا نكون قد علمنا الخلية على أن تتعامل منطقياً على أنها And Not

فمثلاًً لو وضعانا الكود التالي في الإقتران الرئيسي للبرنامج ...

C++ كود
int _tmain()

{

CGate *MyGate = new CGate();

MyGate->w1 = 2;

MyGate->w2 = -1;

MyGate->Threshold = 2;

Console::WriteLine(" *---------------------------*");

Console::WriteLine(" | X1 | X2 |Y=X1 And Not X2|");

MyGate->X1 = 0;

MyGate->X2 = 0;

// Y = f(y_in)

MyGate->Y = MyGate->ActvationFunction(MyGate->Yin());

Console::Write(" | 0 | 0 | ");Console::Write( MyGate->Y);Console::WriteLine(" |");

MyGate->X1 = 0;

MyGate->X2 = 1;

// Y = f(y_in)

MyGate->Y = MyGate->ActvationFunction(MyGate->Yin());

Console::Write(" | 0 | 1 | ");Console::Write( MyGate->Y);Console::WriteLine(" |");

MyGate->X1 = 1;

MyGate->X2 = 0;

// Y = f(y_in)

MyGate->Y = MyGate->ActvationFunction(MyGate->Yin());

Console::Write(" | 1 | 0 | ");Console::Write( MyGate->Y);Console::WriteLine(" |");

MyGate->X1 = 1;

MyGate->X2 = 1;

// Y = f(y_in)

MyGate->Y = MyGate->ActvationFunction(MyGate->Yin());

Console::Write(" | 1 | 1 | ");Console::Write( MyGate->Y);Console::WriteLine(" |");

Console::WriteLine(" *---------------------------*");

return 0;

}

فعند تنفيذ البرنامج ينتج عندي ما يلي ..

*---------------------------*
| X1 | X2 |Y=X1 And Not X2|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
*---------------------------*
Press any key to continue

يمكن أن تقوم بتنفيذ التعديل على البرنامج
في الدرس السابق

أما الأن سنقوم ببناء ال XOR Gate بإستخدام الخلايا العصبية
OR و And Not ...

لكن في البداية أريد أن أوضح مفهوم ال Xor ....

ال Xor يمكن تعريفها ببساطة .. ( أحدهما وليس كلاهم )

لو كان عندي مدخل للشبة Xor إسمه X1 و مدخل أخر X2
يعني أني أريد أن يكون المدخل X1 يساوي ( واحد ) في نفس الوقت يكون المخدل X2 يساوي ( صفر ) أو يكون المدخل X2 يساوي ( واحد ) في نفس الوقت يكون المخدل X1 يساوي ( صفر )
ويمكن أن نكتب المعادلة المنطقية كما يلي

Y = X1 Xor X2
Y = ( X1 And Not X2) Or ( X2 And Not X1 )

وبهذا يكون الجدول المنطقي للبوابة كما يلي:

فهنا يمكن أن نقول أن تركيبة ال Xor يحتوي على ثلاث Gates
أساسية وهي خلية من ال Or خليتين And Not
فالخليتين And Not تكونا ممثلتان كما يلي

الخلية الاولى وهيZ1

Z1 = X1 And Not X2

ولتمثيلها بشبكة McCulloch-Pitts

والخلية الثانية تكونZ2
وتكون ممثله في الدائرة

وهي تمثيل لمعادلة المنطقية التالي

Z2 = X2 And Not X1

ولتمثيلها بشبكة McCulloch-Pitts

وهنا يكون الوزن المتبطةinhibitary للمدخل x1
والمنشطة excitatory للمدخل x2
وبعدها نرى خلية OR

....يتبع

[سراب]

استكمال الدرس الرابع ،،،،،
ولتمثيلها في شبكة McCulloch-Pitts تكون كما يلي ...



وهنا نقوم بأخذ الناتج من الخلايا Z1 و Z2 ونتعامل معه كأنه مدخل لخيله Or ...

وهنا في النهاية يمكن أن نمثل الشبكة Xor بإستخدام طريقة McCulloch-Pitts كما في الشكل التالي ...


ونريد أن نحول العمل إلى كود برمجي يمكن أن نستفيد منه
ذلك من خلال بناء Class نسميه CXorGate
نعرف في داخلة ثلاث كائنات Z1 و Z2 و Y ...
كما في الكود التالي ...

C++ كود

#pragma once

using namespace System;

using namespace GateNameSpace;

namespace XorGateNameSpace

{

public __gc class CXorGate

{

public:

private:

CGate *Z1;

CGate *Z2;

CGate *Y;

};

}

ونجعلهم في المنطق الخاصة بال Class لكي نخفي تفاصيل العمل
عند الإستخدام ...

وكي نعلم الخلايا بأن نكون أما And Not أو Or و بعدها يصبح

أحببت أن أضع هذال عمل في ال Constructor الخاص بالClass
كما في الكود التالي ...

C++ كود

#pragma once

using namespace System;

using namespace GateNameSpace;

namespace XorGateNameSpace

{

public __gc class CXorGate

{

public:

void CXorGate(void)

{

Z1 = new CGate();

Z2 = new CGate();

Y = new CGate();

// تعليم الخلية على أنها

// And Not

Z1->w1 = 2;

Z1->w2 = -1;

Z1->Threshold = 2;

// تعليم الخلية على أنها

// And Not

// لكن مع تبديل الأطراف

Z2->w1 = -1;

Z2->w2 = 2;

Z2->Threshold = 2;

// تعليم الخلية على أنها

// Or

Y->w1 = 2;

Y->w2 = 2;

Y->Threshold = 2;

}

private:

CGate *Z1;

CGate *Z2;

CGate *Y;

};

}

هنا يمكن أن أقول أن الفئة CXorGate أصبحت مبرمجهة
و بقي أن نستدعي بعد الإستدعائات و نربتها بالشكل
المناسب لكي نكون العمل من خلال الخلاية الصغيرة الداخلية
فيها ...

فيجب هنا أن نبني الإقتران
Actvation Function
و بعض الخصائص
مثل الدمخلات X1 و X2

ملاحظة: الرجاء عذرا على رداءة نسخ بعض الصور،،

كل التحية للجميع
سراب

[shadiashqar]

كلمة شكرا لا تكفي هذا المجهود الرائع الذي يحتاج لاكثر من الشكر
ممكن تثبيت الموضوع؟؟؟؟!!!!

[رامي مازن]

رائع اختي ما تقدميه لنا
فعلا موضوع رائع
سلمت اناملك

[سراب]

اعزائي
شادي اشقر
رامي مازن
يسعدني مروركم واتمنى من الله الافادة
كل التحية لكم
سراب

[شمس الجنوب]

كل الشكر والتقدير اختي سراب