الفروع الاساسية في الرياضيات

[أماني قواسمي]

اهم الفروع في الرياضيات

معادلات تفاضلية

في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ], يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات
و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .
و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية
التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات .
تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء و الكيمياء ،
وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية و الإجتماعية و الإقتصادية .
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
· معادلات تفاضلية نظامية تحتوي على توابع
ذات متغير مستقل واحد و مشتقات هذا المتغير .
· معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال
رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية .
تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق
موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول و مشتق ثان فقط تعتبر
من الرتبة الثانية ... وهكذا .

المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط
درجة المعادلة التفاضلية :
- تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى
.. مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة ،
أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث ،
فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل ،
فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة ،وهكذا .
تنقسم المعادلات التفاضلية أيضا إلى خطية وغير خطية .
وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :
1- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها
دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت .
2- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس ،
أي كلها من الدرجة الأولى .
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك .
ملاحظة : كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى ،
بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية ،
لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى،
ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة ،
وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية .
- معادلة برنولي هي معادلة خطية

نظرية الأعداد

نظرية الأعداد هو فرع من عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة،
سواء كانت طبيعية أو نسبية،
و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم،
حتى بالنسبة لغير المختصين.
بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة
من المسائل
التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.
من الممكن تقسيم نظرية الأعداد
إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة.
فهي فرع من فروع الرّياضيات تهتم بدراسة خواص
وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.
عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (إلى جداء عوامل أولية).
كما تدرس خواص عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و ما قارب ذلك.
و يوجد فروع أخرى نذكر منها
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
و نظرية عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و غير هذا،
و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] وهي تستغل طرق عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ])
حين دراسة بعض خواص عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]

تحليل رياضي

يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم
بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط
بمفاهيم النهاية ،
حيث تدرس خواص مثل عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] ،
التقعر و الإنعطاف في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما
تدرس هذه المفاهيم على عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] أو عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] والدوال المعرفة
عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على
فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي

جبر خطي

الجبر الخطي (Linear Algebra)
هو فرع منعفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] مهتم بدراسة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] ،
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (أَو فضاءات خطية)،
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] ، عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ].
تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] الحديثة؛
لذا يعتبر عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] الخطي كثير الإستعمال في كلا من عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ].
الجبر الخطي له أيضاً أهمية في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ].
كما أن له تطبيقات شاملة في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ].

بدأ عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] الخطي بدراسة المتجهات في الفضاءات الديكارتية ثنائية وثلاثية الأبعاد.
ويمثل المتجه هنا قطعة مستقيمة موجهة تتميز بكلا من طولها (شدتها) واتجاهها.
يمكن أن تستعمل المتجهات لتمثيل كميات فيزيائية مثل القوى،
كما يمكن أن تطبق عليها عمليات الجمع والطرح
والضرب (بأنواعه : الداخلي و الخارجي)
وبهذا شكلت أول مثال عن الفضاء الشعاعي الحقيقي.
تمدد الجبر الخطي الحديث ليأخذ في الاعتبار فضاءات ذات أبعاد لا نهائية.
يمكن دراسة فضاء شعاعي به نون (n) من الأبعاد
ويدعى الفضاء النوني. يمكن التوسع في استخدام معظم النتائج التي نتجت عن دراسة
الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد بالنسبة
للفضاءات الأكثر أبعادا

نظرية الزمر

نظرية الزمر Group Theory
هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] Groups و خواصها .
الزمرة تعني باللغة العربية جماعة مشتركة في صفة
او عدة صفات مختلفة ومنها ايضا سورة الزمر في القران الكريم
اما معناها الرياضي فتهتم بالمجموعات العددية
المختلفة مثل الاعداد الطبيعية والنسبية
والكسرية ............الخ ولكي يمكننا القول بان مجموعة ما زمرة فلها 4 شروط
بجانب شرط خامس اضافي ويمكننا ان نقول ان (*&R) تكون زمرة
حيث * هى عملية رياضية ولتكن الضرب
و R هي مجموعة الأعداد الحقيقية اذا حققت ما ياتي :
1- الإغلاق وهو ان عملية الضرب لاي عنصرين موجود داخل ال R
2- الدمج
3-التوزيع
4- المحايد

اما الشرط الخامس فهو الابدال
وتسمي زمرة ابدالية

تحليل حقيقي

التحليل الحقيقي أحد فروع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
التي تتعامل مع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] المعرفة عليها .
يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] ،
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] في الدوال ، عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] ، عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
و اخيرا متتاليات الدوال .
بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول
فكرة الدوال العددية 'numerical function' ،
كما يتضمن نظريات حديثة حول عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
المعممة generalized function
عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في
النصوص الرياضية المتقدمة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] بسيطة في
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]naive set
theory أو elementary set
theory ، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة
الرياضية ، ثم مقدمة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و تقنيات
البرهان الهامة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
mathematical induction .
من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (أكسيوماتي)
أو يتم تشكيلها من عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
Cauchy sequence
و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] Dedekind cut
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]rational number
النتائج البدئية تشتق أولا ،
اهمها خواص عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] absolute value ،
مثل عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] triangle inequality
و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] Bernoulli's inequality

تم تجميعه ونقله من ويكيبيديا ،الموسوعة الحرة

[أماني قواسمي]

نظرية الاحتمالات

نظرية الاحتمال هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية ،
فالبنسبة للرياضيين تعتبر الإحتمالات عبارة عن أرقام محصورة
في المجال بين 0 و +1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول
حدث معين عشوائي أي غير مؤكد .
يتم تحديد احتمال الحدث E بالقيمةP(E
حسب عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] .
كما ندعو احتمال الحدث E علما بحدوث الحدث F :
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] للحدث E مع العلم بحدوث F.
نمثل هذا عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] بالنسبة بين احتمال التقاطع
بين الحدثين ( أي حدوثهما معا ) إلى احتمال حدوث الحدث F
اذا لم تتغير قيمة الاحتمال الشرطي للحدث E علما بوقوع F عن القيمة الأصلية غير الشرطية للحدث أي أن احتمال
واحدا في حال وقوع أو عدم وقوعه عندئذ نقول أن هذين
الحدثين مستقلين .
تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الاهمية :
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] للمتغير العشوائي .

إحصاء

الإحصاء أحد فروع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] الهامة ذات التطبيقات الواسعة

يهتم علم الاحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات

من مجموعة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل
مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها .
كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم
من الفيزياء إلى عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و حتى الانسانية ،
كما يلعب دورا في عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و الأعمال .
المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنضوي على مفاهيم
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] بشكل أساسي :
مجتمع إحصائي population ،
عينة sample ،
وحدة استعيان sampling unit ،
احتمال probability .
الخطوة الاولى في أي عملية إحصائية هي جمع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]data
من خلال عملية عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] sampling من ضمن المجتمع
الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة
ما في تجربة (عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] experimental design ) ،
أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن
(عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] time series ) ،
من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical
باستخدام ما يدعى عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
descriptive statistics .
الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج)
modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة ،
لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع
الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] inferential statistics
ليأخذ بعين الاعتبار عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و لادقة الملاحظات (القياسات) .
الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة
من نوع (نعم/لا)
(فيما يدعى عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]hypothesis testing ),
تقدير خاصيات عددية (عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] estimation ),
عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] prediction
بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و علاقات
(عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] correlation ) ،
أو نمذجة علاقات (عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] regression ).
مجمل العمليات و الإجرائيات و الفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل
في إطار ما يدعى عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]applied statistics ،
يقابله عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] mathematical statistics
أو عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] statistical theory
و هي أحد فروع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
التي تستخدم عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] و عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]

لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين

طوبولوجيا

التوبولوجي كلمة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة)

تعني دراسة الأمكنة،

وهي فرع من عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] يعنى بدراسة ما يدعى الفضاءات التوبولوجية.
يهتم التوبولوجي بدراسة الخصائص الرياضية spatial properties
المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)
هذه الخصائص
تعرف عادة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]،
تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين
آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله كاختصاص متكامل.
يمكننا القول اذا أردنا التبسيط أن هذا العلم يهتم بالخصائص
الرياضية التي لا تتأثر عند التحول من فضاء رياضي إلى آخر.
كذلك يمكننا القول ان الطوبولوجيا هو العلم الذى يهتم
بدراسة الخصائص الطوبولوجية التى تنتقل من عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] إلى فضاء
اخر بواسطة التشاكل . ولفهم معنى كلمة التشاكل فاننا
نقول عن دالة ما انها تشكل تشاكل اذا كانت دالة مستمرة

والصورة العكسية لها ايضا مستمرة وشاملة ومتباينة

تحليل عددي

التحليل العددي أو الرياضيات العددية أحد فروع عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]

الذي يهتم بدراسة عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] لحل بعض مشاكل الرياضيات

المتصلة (تمييزا لها عن عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] )
باستخدام عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
بسيطة مثل الجمع و الضرب . تنشأ بعض المشاكل
التي يحلها التحليل العددي في دراسة التحليل الرياضي
أو من دراسة المتغيرات الحقيقية أو المتغيرة ،
أو عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]
ضمن حقول عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] (المركبة) ،
كما تحل بعض مسائل عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]، و بعض مسائل

الفيزياء و الهندسة

الهندسة

يقال إن أصل كلمة هندسة هي الكلمة الفارسية "الإندازة"

وتعني القدرة على حل المشكلات، ويعرِّف القاموس المحيط

هذه الكلمة على النحو التالي
- العلم الرياضي الذي يبحث في الخطوط والأبعاد والسطوح
والزوايا والكميات والمقادير المادية من حيث خواصها
وقياسها أو تقويمها وعلاقة بعضها ببعض (وهي هنا مرادفة
للكلمة الإنجليزية Geometry - عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ])
- المبادئ والأصول العلمية المتعلقة بخواص المادة ومصادر
القوى الطبيعية وطرق استخدامها لتحقيق أغراض مادية
(وتعني هنا العلوم الهندسية أو ما يعرف بالهندسة النظرية)
- فن الإفادة من المبادئ والأصول العلمية في بناء الأشياء
وتنظيمها وتقويمها (وهو ما يعرف عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ] أو
العملية، التي هي مرادفة لكلمة Engineering
بالإنجليزية)، ويتضمن ذلك مجالات مثل الهندسة المعمارية

والميكانيكية والكيميائية والكهربائية وما إلى ذلك



تم تجميعه ونقله من ويكيبيديا ،الموسوعة الحرة

[akram_f]

يا اخت اماني ازا ممكن تعيين جبر مجرد وتفاضل وتكامل2

[قد الحروف بحبك]

اماني ممكن تعين معادلات تفاضليه ارجوكيي

[أم حمزه]

نشكر جهودك والله يعطيكي العافية أختي العزيزة أماني معلوملت قيمة ومفيدة ...شكرا لك

[أماني قواسمي]

اشكركم جميعا على المرور العطر

[مجدولين]

شكرا لكي على المعلومات الجميلة جدا والمفيدة لكل طلاب الرياضيات

[أماني قواسمي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مجدولين عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]

شكرا لكي على المعلومات الجميلة جدا والمفيدة لكل طلاب الرياضيات

شكرا لمرورك اختي مجدولين
اتمنالك كل التوفيق

[hayel99]

شكراااااااااااااااااااااااا يا اخي