حل بحث تعيين "الجبر الخطي" (التعيين الأول) %منقول%

[زين2007]

عزيزي الطالب الموضوع كبير، عليك أن تلخصه في حدود صفحة واحدة فقط كالمطلوب.. حتى تكون الاجابات مختلفة قدر الإمكان!!!...



باختزال المصفومة الناتجة من النظام السابق بطريقة جاوس جوردون :



في البدايةيجب التبديل بين الصفوف بحيث تكون الأصفار ( إن وجدت) في أسفل العمود الأول مناليسارخطوات الاختزال ...

الخطوة (1) : نضربب الصف الأول في 1/2 ( أو بمعنى آخر نقسم على 2 ) حتى يكون العنصر الأول في الصف الأول واحد:




الخطو(2) : نضرب الصفالأول في -3 ونظيف الناتج للصف الثاني ،وفي نفس الخطوة نضرب الصف الأول في -2ونظيف الناتج للصف الثالثوالسبب : حتى يكون العمود الأول عبارة عن واحد وماتحتهاصفار


الخطوة (3): نضرب الصف الثاني في -2/7 ، حتى يكون العنصر الثاني في الصف الثانيواحدالخطوة (4) نضرب الصف الثاني في 2 ونظيف الناتج للصف الثالث ، حتى يكون العنصر الثاني فيالصف الثالث صفرالخطوة (5):نضرب الصف الثالث في 7 /19 ، حتى يكون العنصرالثالث في الصف الثالث واحد:








الخطوة (6): نبدأ من عند الصف الأخير ، نضربه 8/7 ونطيف الناتجللصف الثانيوفي نفس الخطوة نظيف الصف الأخير أيضاً للصف الأولوذلك حتىنجعل العنصر الثاني من الصفين الثاني والأول صفرالخطوة الأخيرة : نضربالصف الثاني في -1/2 ونظيفه للصف الأول ، حتى نجعل العنصر الثاني من الصف الأولصفر:



فتصبحالمصفوفة في الشكل الصفي المميز المختزل:


وبالتالي يكون حل النظام :

X1=1
X2=1
X3=2